Bij het ontwerpen, controleren of uitbreiden van een elektrische installatie is de berekening van de kortsluitstroom een noodzakelijke stap. Een kortsluiting ontstaat wanneer twee punten van een circuit met verschillende potentialen rechtstreeks met elkaar worden verbonden, terwijl die verbinding niet door het ontwerp is voorzien. De normale werking wordt daardoor verstoord en er kan in zeer korte tijd een grote stroom ontstaan.
Vooral in een driefasig systeem is het belangrijk om de symmetrische kortsluitstroom op verschillende punten te kennen. Deze waarde helpt bij het kiezen van kabels, zekeringen, automaten, schakelaars en andere onderdelen die een foutstroom veilig moeten kunnen onderbreken. Een te lage inschatting kan leiden tot apparatuur die de fout niet veilig verwerkt; een te hoge inschatting kan resulteren in onnodig zware en dure componenten.
Welke grootheden zijn nodig voor de berekening?
De online rekenmethode voor kortsluitstromen gebruikt een beperkt aantal elektrische invoergegevens. De kern bestaat uit de fasespanning, de weerstand van de fase-nul-lus en de weerstand of impedantie van de fasewikkeling van de transformator. Afhankelijk van de gekozen invoer wordt ook rekening gehouden met de inductieve weerstand van de lus.
- Fasespanning Uf: de spanning tussen een fase en het nulpunt, uitgedrukt in volt.
- Actieve weerstand R: de ohmse weerstand van de fase-nul-lus of van een afzonderlijk deel daarvan.
- Inductieve weerstand X: de reactantie die ontstaat door de inductantie van kabels, leidingen en andere onderdelen.
- Transformatorimpedantie Zt: de impedantie van de fasewikkeling van de transformator, uitgedrukt in ohm.
- Kortsluitstroom Ik: het berekende resultaat in ampère.
De kwaliteit van het resultaat hangt rechtstreeks samen met de nauwkeurigheid van deze gegevens. Een lange kabel heeft bijvoorbeeld een grotere lusweerstand dan een korte kabel. Ook de doorsnede, het materiaal van de geleider, de temperatuur en de constructie van de installatie kunnen de weerstand beïnvloeden. Daarom is het niet verstandig om zonder controle standaardwaarden in te voeren wanneer een exacte ontwerpbeslissing van de uitkomst afhangt.
De formule achter de kortsluitstroom
De basisformule voor de berekening luidt:
Ik = Uf / (Zp + Zt)
Hierbij is Ik de kortsluitstroom in ampère, Uf de fasespanning in volt, Zp de impedantie van de fase-nul-lus in ohm en Zt de impedantie van de fasewikkeling van de transformator in ohm. De formule laat meteen zien waarom een hogere totale impedantie tot een lagere kortsluitstroom leidt. Omgekeerd veroorzaakt een lage weerstand tussen de bron en het foutpunt juist een hoge stroom.
De lusimpedantie wordt berekend met de relatie:
Zp = √(R² + X²)
De actieve weerstand R en de inductieve weerstand X worden dus niet simpelweg bij elkaar opgeteld. Ze staan elektrisch loodrecht op elkaar en worden daarom eerst kwadratisch gecombineerd. Pas daarna wordt de totale impedantie van de lus gebruikt in de formule voor de kortsluitstroom.
Wie de berekening wil uitvoeren zonder elke tussenstap handmatig uit te werken, kan de kortsluitstroom berekenen tool gebruiken om de benodigde waarden systematisch in te voeren en de uitkomst in ampère te bepalen. De rekenhulp is vooral praktisch voor een snelle controle, een eerste ontwerpberekening of het vergelijken van verschillende kabel- en transformatorconfiguraties.
Zo voer je de waarden stap voor stap in
Een goede invoervolgorde verkleint de kans op vergissingen. Controleer eerst of alle waarden bij hetzelfde installatiepunt horen. De fasespanning moet overeenkomen met het type systeem dat wordt onderzocht. Gebruik daarnaast dezelfde eenheden als de rekenmachine: spanning in volt en weerstanden of impedanties in ohm.
- Noteer de fasespanning tussen fase en nul.
- Bepaal de actieve weerstand van de fase-nul-lus.
- Voer de inductieve weerstand van diezelfde lus in.
- Bereken of controleer de lusimpedantie met de formule voor Zp.
- Voer de weerstand of impedantie van de fasewikkeling van de transformator in.
- Controleer de berekende kortsluitstroom in ampère en vergelijk die met de toegestane waarden van de installatieonderdelen.
Wanneer de inductieve weerstand verwaarloosbaar klein is, zal de lusimpedantie vrijwel gelijk zijn aan de actieve weerstand. Dat betekent echter niet dat inductantie altijd mag worden genegeerd. Bij grotere vermogens, langere kabeltrajecten, transformatoren en systemen met aanzienlijke reactantie kan de inductieve component een merkbaar effect hebben op de uitkomst.
Wat vertelt de uitkomst over kabels en schakelapparatuur?
De berekende waarde is geen doelwaarde die zomaar overal mag worden toegepast. Ze geeft aan welke stroom theoretisch kan optreden bij de gekozen foutconditie en de ingevoerde impedanties. Die informatie wordt gebruikt om te controleren of een beveiligingsapparaat de fout snel genoeg kan uitschakelen en of de kabel thermisch en mechanisch bestand is tegen het kortsluitverschijnsel.
Bij de keuze van een automaat of zekering moet zowel naar de minimale als naar de maximale foutstroom worden gekeken. Een te lage kortsluitstroom kan betekenen dat een beveiliging niet snel genoeg aanspreekt. Een hoge maximale kortsluitstroom stelt juist eisen aan het afschakelvermogen van de schakelapparatuur. Kabels moeten bovendien bestand zijn tegen de warmteontwikkeling gedurende de tijd tussen het ontstaan van de fout en het uitschakelen.
De waarde van de kortsluitstroom verandert per meetpunt. Dicht bij de transformator is de impedantie meestal kleiner en kan de stroom hoger zijn. Verderop in de installatie zorgen kabelweerstand en inductantie voor een grotere totale impedantie, waardoor de verwachte foutstroom afneemt. Daarom hoort een installatie niet uitsluitend op basis van één berekening bij de hoofdverdeler te worden beoordeeld.
Grenzen van een online berekening
Een rekenmachine geeft snel een mathematisch resultaat, maar vervangt geen volledige elektrotechnische beoordeling. De gebruikte formule beschrijft een vereenvoudigd model met een fasespanning, een lusimpedantie en een transformatorimpedantie. In een echte installatie kunnen ook netimpedantie, parallelle paden, motoraandrijvingen, kabeltemperatuur, verbindingen en asymmetrische foutcondities een rol spelen.
Ook moet worden gecontroleerd of de ingevoerde transformatorwaarde daadwerkelijk als impedantie in ohm beschikbaar is. Gegevensbladen vermelden soms een kortsluitspanning in procenten of een andere nominale waarde. Zo’n parameter kan niet zonder meer als ohmse weerstand worden ingevoerd. Eerst moet worden vastgesteld hoe de fabrikant de waarde definieert en naar welk model zij moet worden omgerekend.
Gebruik de berekening daarom als onderbouwd hulpmiddel bij een ontwerpcontrole en niet als enige veiligheidscontrole. Werk aan elektrische installaties uitsluitend volgens de geldende voorschriften en laat kritische berekeningen, metingen en selectiviteitscontroles uitvoeren door een bevoegde vakpersoon. Vooral bij hoge spanningen en grote vermogens kan een foutieve invoer ernstige gevolgen hebben.
Een consequente werkwijze blijft de beste bescherming tegen onbetrouwbare resultaten: controleer de brongegevens, gebruik correcte eenheden, bereken de lusimpedantie met zowel weerstand als reactantie wanneer dat nodig is en vergelijk de uitkomst met de technische grenzen van kabels en schakelapparatuur. Zo wordt een eenvoudige online berekening een bruikbaar onderdeel van een verantwoord elektrisch ontwerp.